Самоучитель по 3dsmax 7
Где продать старые книги скупка-книг-спб.рф.
Матричные преобразования
ОСНОВЫ 3D ГРАФИКИ
2.3. Матричные преобразования
Вообще говоря, лучше всего немного почитать любую книжку по линейной алгебре. Здесь будет только краткий рассказ о 3D преобразованиях, о том, как их делать с помощью матриц, и о том, что же такое матрицы и как с ними работать.
Введем несколько терминов. n-мерный вектор, он же вектор размерности n, он же вектор размера n: упорядоченный набор n действительных чисел. Вообще говоря, практически то же самое, что и обычный 1D-массив. Матрица размера m на n (будет обозначаться как m*n, mxn): таблица размера m на n, в каждой клетке которой - действительное число. Это уже 2D-массив. Всего лишь. Вот пример матрицы 3x3: [ 15 y*z 0.6 ] [ 7 -3 91 ] [ sin(x) 0.123 exp(t) ]
Займемся определением операций над векторами и матрицами. Вектор будем записывать в столбик и рассматривать его как матрицу размера n*1.
Операция скалярного произведения векторов: определена для двух векторов одинаковых размеров. Результат есть число, равное сумме произведений соответствующих элементов векторов. Пример: [ 1 ] [ 4 ] [ 2 ] * [ 5 ] = 1*4 + 2*5 + 3*6 = 32 [ 3 ] [ 6 ]
Операция векторного произведения: определена для (n-1) вектора одинакового размера n. Результат - вектор, причем, что интересно, перпендикулярный всем множителям.
